НУ “Львівська політехніка” Кафедра ЕОМ
Розрахункова робота з дисципліни «Обробка сигналів» назва роботи: ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛУ Виконав (студент) КІ-4 ІКТА (Група, факультет) Перевірила Мета роботи: освоїти методику обчислення спектральних характеристик сигналу за допомогою перетворення Фур’є. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Прямим та оберненим дискретним перетворенням Фур’є (ДПФ) називають пару взаємнооднозначних лінійних перетворень виду (1), (2):
Пряме дискретне перетворення Фур’є (1) призначено для виконання Фур’є-аналізу, тобто визначає спектральні компоненти (складові) X(k) сигналу x(n). Обернене перетворення Фур’є (2) забезпечує Фур’є-синтез сигналу x(n) за заданим набором спектральних компонент X(k) . У загальному випадку послідовності x(n) і X(k) - комплексні.


Завдання Аналітичні вирази для знаходження частотного спектру заданого варіантом сигналу (рівність (9)). Ck(k)=(1/T)*(int(34*cos(t)*exp(-4*j*pi*k*t)+34*sin(t)*exp(-4*j*pi*k*t)),-pi/4,pi/4) for k=0:N-1 Ck(k+1)=(1/T)* 34*(-1/2*(-8*i*k+4*i*k*exp(i*pi*k)*2^(1/2)+exp(i*pi*k)* 2^(1/2))/(16*k^2-1)+ 1/2*(exp(-i*pi*k)*2^(1/2)+ 4*i*k*exp(-i*pi*k)*2^(1/2)-2)/(16*k^2-1)); end Таблиця 128 значень спектральних коефіцієнтів: